Flatpak (anciennement xdg-app), tout comme AppImage, est une solution visant à simplifier et uniformiser l'installation d'applications sur différentes distributions GNU/Linux.
Le but est de fournir un espace cloisonné (sandbox) dans lequel s'exécute l'application, c'est une forme de virtualisation mais d'application uniquement et non d'un système complet.
Cela permet donc aux utilisateurs curieux de tester les dernières versions de leurs logiciels favoris sans avoir à les compiler, ni à se soucier des dépendances.

Installation de Flatpak :

Voyons comment installer ça :

Sous Debian (disponible à partir de Stretch, je n'ai pas testé) :

apt install flatpak

Sous Fedora (OS sur lequel j'ai testé) :

dnf install flatpak

Configuration :

Nous ajoutons ensuite les dépôts depuis lesquels nous allons par la suite installer le runtime (un environnement d'exécution virtualisé) :

wget https://sdk.gnome.org/keys/gnome-sdk.gpg                      
flatpak remote-add --gpg-import=gnome-sdk.gpg gnome https://sdk.gnome.org/repo/
flatpak remote-add --gpg-import=gnome-sdk.gpg gnome-apps https://sdk.gnome.org/repo-apps/

Puis installation de la plateforme, ici celle de Gnome 3.20 puisque c'est une application GTK que je souhaite installer.
J'en profite pour traduire (et résumer) 2 passages de la F.A.Q. qui rassureront ceux qui n'utilisent ni Gnome comme environnement de travail, ni Fedora comme OS :

Flatpak est-il lié à Gnome ?

Non. Bien que Flatpak ait été développé par des gens impliqués depuis longtemps dans la communauté Gnome, il n'est lié à aucun environnement de bureau. En réalité, il a été conçu avec pour objectif clair de permettre la construction d'applications utilisant n'importe quel base de bibliothèques ou langage de programmation souhaités par l'auteur.
Flatpak est-il lié à Fedora ?

Non. Les développeurs ont une expérience de Fedora [...] mais Flatpak a été développé de manière à faire abstraction de la distribution et à se déployer sur n'importe quel système GNU/Linux disponible. Nous avons pris contact et discuté avec des représentants d'autres distributions très tôt dans le projet.

Installer une application :

Assez de blabla, on installe Gimp !

flatpak install gnome org.gnome.Platform 3.20

Passons maintenant à ce qui nous intéresse vraiment : l'installation des applications !
Dans cet exemple, nous allons installer Gimp dans sa version de développement "Nightly" et donc ajouter le dépôt "Nightly graphics" et sa clé :

wget http://209.132.179.2/keys/nightly.gpg                         
flatpak remote-add --gpg-import=nightly.gpg nightly-graphics http://209.132.179.2/repo/

Pour voir ce que contient ce dépôt :

flatpak remote-ls nightly-graphics --app
net.scribus.ScribusDevel
org.darktable.DarktableDevel
org.gimp.GimpDevel
org.gimp.GimpDevelGtk3
org.inkscape.InkscapeDevel
org.mypaint.MypaintDevel
org.telegram.TelegramDesktopDevel

Il contient quelques applications qui intéresseront les graphistes !

Installons donc Gimp :

flatpak install nightly-graphics org.gimp.GimpDevel master

Et enfin, nous pouvons en profiter :

flatpak run org.gimp.GimpDevel

Pour les utilisateurs de Gnome (et possiblement d'autres DE mais je n'ai pas testé), l'application est même ajoutée au menu des applis. Je peux donc avoir simultanément ma version stable de Gimp (à droite) et celle de développement (à gauche) sans avoir recours à une VM ni un chroot "classique" !